Hoe vind men 'the turningpoint' van een parabool als de formule ax^2 + bx + c is?

Als je met 'the turningpoint' de top of dal van een parabool bedoelt, dan is de formule voor de x-coordinaat er van : x_t= -b /2a. Dit kan je bv. beargumenteren doordat parabolen altijd symmetrisch zijn tov de verticale lijn die door hun top/dal loopt, en dus kan je de x-coordinaat voor de top uitrekenen door het gemiddelde te nemen van de 2 uitkomsten die de abc-formule geeft voor ax^2+bx+c = 0 (de c maakt eigenlijk niet uit hier, dus kan je hem altijd zo kiezen dat er oplossingen zijn) (en daar komt dan dus -b/2a uit). De y die daarbij hoort kan je dan uitrekenen door deze x_t in je 2e graads formule te stoppen. Zie bijvoorbeeld: http://www.dr-aart.nl/Formules-toppen-van-parabolen.html