Hoe groot is de kans dat je 5 uit 50 cijfers goed voorspelt? Uitgedrukt als "1 op ..."

Voor het eerste getal heb je een kans van 1 op 50. Dat getal doet de tweede ronde niet meer mee, dus voor het tweede getal een kans van 1 op 49. Voor het derde getal 1 op 48, voor het vierde getal 1 op 47 en voor het vijfde getal 1 op 46. Bij elkaar opgeteld is dat 1 op 240.

Heb de rekenmachine niet bij de hand maar die kans is klein.

Bij het eerste cijfer: een kans van 1 op 50. Bij het tweede cijfer: een kans van 1 op 49. Bij het derde: een kans van 1 op 48, enz.

Op de reeks als geheel:
1/50 * 1/49 * 1/48 * 1/47 * 1/46 = ...

Toegevoegd na 4 minuten:
Het bovenstaande geldt als hetzelfde cijfer niet nogmaals mag worden gebruikt. Mag dat wel, dan is iedere kans 1 op 50 en voor de reeks als geheel :
1/50 * 1/50 * 1/50 * 1/50 * 1/50 =

Huiswerkopdracht: zet bovenstaande uitkomst om in een '1 op ...' antwoord.

Toegevoegd na 4 uur:
NB: bovenstaande berekening geldt als de volgorde waarin de cijfers gekozen worden ertoe doet.
Als dat niet het geval is, moet je gaan rekenen met een faculteit. Omdat ik met mijn telefoon geen plaatje kan plakken, verwijs ik je naar Google. Typ daar wikipedia in en lotto, dan zie je er een voorbeeld van (en dan zie je meteen hoe klein de kans is om die te winnen.)

Ik heb het voor je uitgerekend en het is 1 op de 240 of het is gewoon 1 op de 50 :D.

Voor je eerste "gok" heb je 5 kansen op 50 - dus 1 : 10 - dat je een van de vijf cijfers juist raadt. Je weet dan natuurlijk nog niet of het goed is.
Voor je tweede cijfer valt het eerste geraden cijfer af, dus is je kans het tweede cijfer goed te raden 4 : 49
Het derde cijfer 3:48 , het vierde 2: 47 en het laatste 1: 46

Per gok blijft je kans nog tamelijk reëel, maar de kans dat je ze allemaal op een rijtje goed hebt, wordt op een gegeven moment wel HEEL erg miniem.

Zwaar afgerond : 10 % x 8% x 6% x 4% x 2% = 0,1 x 0,08 x 0,06 x 0,04 x 0,02 = 0,000000384, ofwel 0,0000384 % .

Die kans is oneindig klein. Want er zijn oneindig veel getallen dus de kans dat je net die 5 raad is heel klein.