Mijn ex eist dat mijn eventuele nieuwe partner geen toegang krijgt tot onze woning. Mag dit?

Uiteraard mag hij dit opnemen mits je daar ook akkoord mee gaat.
Maar.., ik zie geen reden waarom hij dit wettelijk zou mogen eisen.

De situatie is dat jullie allebei eigenaar zijn van het huis (wettelijk gezien). Hij woont nu niet meer in dat huis, maar dat zou (volgens mij) niet van invloed zijn volgens de wet.
Echter, op het moment dat jullie getrouwd en samenwonend zijn, kan er ook sprake zijn dat er een toekomstige partner het huis betreedt. In die zin kan hij de toegnag ook niet ontzeggen. Hij kan wel aangeven dat hij het liever niet heeft. Waarvan akte.

Tweede echter, ik denk wel dat hij kan eisen dat er niet iemand komt wonen waarmee je een langdurige relatie onderhoudt. Ofwel dat er iemand financieel voordeel bij kan hebben om de woning te betrekken. Maar dat kan dus ook een tante, moeder, broer, goede kennis of hartsvriendin zijn...

Dus bottomline, ik denk dat hij wel degelijk de wens kan uitspreken, maar dat het niet zal stand houden.
Wat betreft het vervangen van de sloten. Je ontzegt hem daar toegang mee tot iets wat juridisch van hem is. Het zal alleen niet de eerste keer zijn dat iemand wel de sloten vervangt. Mocht er al een bedreiging geuit zijn, heb je zeker reden om dit te doen (vanwege gevoel van veiligheid, wat een redelijk breed begrip is).

Let wel op dat dit geruzie zeker ook een weerslag zal hebben op de kinderen. Kijk daar heel erg voor uit, zij kunnen er niets aan doen. Dus voor beide partijen, kijk uit met hoe je een en ander gaat "uittvechten". Je hebt er niets aan als je ex kwaad voor de deur staat te tieren omdat hij er niet in kan...

Volgens mij MOET hij meebetalen, ervanuit gaand dat jullie getrouwd waren, sloten vervangen kan dus niet tenzij een strafbaar feit heeft geleid tot een straatverbod natuurlijk of zoiets. Elke man die binnenkomt zou technisch gezien een toekomstige partner kunnen zijn, je weet maar nooit immers met wie de vonk overslaat.
Als hij niet meebetaald kun je juridisch vast wel wat doen, maar dat kan een lang staartje hebben. Probeer idd je kinderen zomin mogelijk van die ellende mee te laten krijgen