als iemand dezelfde achternaam heeft als jou, betekent dat dan automatisch dat diegene gerelateerden of familie zijn?

Nee, dat hoeft helemaal niets te betekenen.
Napoleon heeft in het verleden de verplichting tot een achternaam ingevoerd.
Veel mensen hebben toen de oude traditie van hun voornaam met de toevoeging van Zoon als achternaam genomen (denk aan Jansen : Jans zoon, Pietersen: Pieters zoon)
En er leefden in die tijd nog wel een paar Jannen en Pieten in Nederland.
(In IJsland doen ze het trouwens nog steeds zo, de achternaam van het kind is de voornaam van de vader met de toevoeging son voor een jongen en dottir voor een meisje).

Daarnaast heeft een groot aantal mensen er ook voor gekozen hun beroep als achternaam te nemen: Bakker, Timmerman etc.
Daarnaast was er nog een groep die de hele achternamen-verplichting niet zo serieus namen, zij kozen voor: Naaktgeboren, Poepjes e.d. Daarvan zullen er ook wel meer dan 1 gewest zijn.

Kortom: Nee. Eenzelfde achternaam HOEFT niet perse (al dan niet verre) familie te zijn, maar uitgesloten is het nooit.

Toegevoegd na 30 minuten:
Met dank aan de reactie van Pelle: dat Naaktgeboren en Poepjes soortement van protest-namen zijn blijkt een (hardnekkige) mythe.