Is er een systeem waar kinderen van gescheiden ouders op kunnen drukken als er iets gebeurt?

Ik neem aan dat de kinderen nog geen mobieltje hebben waarmee ze je snel kunnen bellen.

Misschien is dan een paniekknop met tweewegscommunicatie een idee.
In geval van nood drukt het kind op de knop. Dan word jij gealarmeerd. Er kan daarna gesproken en geluisterd worden door de knop.
Door te googelen op
alarmering paniekknop
krijg je een idee van alle mogelijkheden en producten.
De communicatie kan bijvoorbeeld via de vaste telefoonlijn of het mobiele netwerk plaatsvinden.
Als eerste alarmnummer kan jouw telefoonnummer ingesteld worden.
Mocht je niet in staat zijn op te nemen, dan kan als tweede nummer automatisch 112 gebeld worden.

Ja hoor, die zijn er in ruime mate. Veelal bedoeld voor ouderen, maar ze werken ook voor zieke moeders. (Zie link)
https://www.regelhulp.nl/ik-heb-hulp-nodig/hulp-bij-nood

Maar de beste remedie is: train uw kinderen in het bellen van 1-1-2
Dan kunnen ze ook reageren in geval er géén alarmlijn in de buurt is. 1-1-2 kan ook veel qua lokalisatie, dus ook als een kind het niet helemaal goed begrijpt, dan is nóg de kans groot dat hulp aan de deur verschijnt.