Is een huwelijk tussen een neef en nicht die de zelfde achternaam hebben wettelijk verboden?

nee dat is niet verboden..
ik ken 3 echtparen wie neef en nicht zijn en getrouwd en kinderen hebben

Nee, dat is niet verboden. In het Burgerlijk Wetboek staat wat dat betreft geschreven:
Artikel 41
Een huwelijk mag niet worden gesloten tussen hen die elkander, hetzij van nature hetzij familierechtelijk, bestaan in de opgaande en in de nederdalende lijn of als broeders, zusters of broeder en zuster.

Je mag dus alleen niet trouwen met je eigen of geadopteerde kind, broer, zus of ouder.

Nee dat is niet verboden (zie de bron)