Kan de politie een inval doen op een briefadres?

Ja natuurlijk, als dat adres het enige is dat bekend is bij ze.

Ja, zolang ze maar een huiszoekingsbevel (Machtiging tot binnentreden woning) hebben.

https://strafrechtelijk-beslag.nl/machtiging-tot-binnentreden-woning-huiszoekingsbevel/
Schriftelijke machtiging
Voor het binnentreden in een woning zonder toestemming van de bewoner is steeds een schriftelijke machtiging vereist. In de praktijk is het meestal de hulpofficier van justitie die de machtiging afgeeft, maar ook een officier van justitie of een advocaat-generaal kan een machtiging afgeven.