Bestaan er wegen waar de belijning niet onderbroken is maar ook geen groen middenstuk is?

De wegen die je bedoelt bestaan inderdaad.
Indien er geen borden zijn die een andere snelheid aangeven, mag je hier 80 km per uur.
Hier mag je trouwens niet inhalen.
Deze wegen zie je voornamelijk buiten de bebouwde kom (provinciale wegen) waar inhalen gevaarlijk is. Dit kan bijvoorbeeld komen door bochten of heuvels.

Onderbroken lijnen, zijn onderbroken lijnen. Je mag hier altijd overheen.
Het klopt dat er verschillen bestaan in afstand. De afstand maakt niet uit, je mag er overheen.
Waar hard gereden wordt (bijvoorbeeld autosnelweg) is deze afstand groot, omdat door hard rijden het optisch 1 doorgetrokken lijn kan lijken.
Bij plekken waar je bijvoorbeeld over de streep mag, omdat aan de andere kant een tankstation is, zijn de afstanden heel klein, omdat je alleen op die paar meter over de streep mag om het tankstation te bereiken.
http://www.autorij-instructie.nl/2008/03/markering-en-belijning/
Zie onderbroken streep voor de afstanden binnen en buiten de bebouwde kom.
De link is oud, maar geldt nog.
De kleine afstandjes tussen de onderbroken streep vind ik niet in een bron.

Jazeker. Dat zie je bijvoorbeeld bij een rondweg waar 70 of 80 km/uur gereden mag worden en waar je over een bepaalde afstand niet mag inhalen.

Een witte lijn die telkens wordt onderbroken door slechts enkele centimeters geldt als doorgetrokken lijn. De onderbrekingen zijn er om overtollig water weg te kunnen laten lopen, omdat de lijnen een kleine verhoging vormen ten opzichte van het wegdek.
- - -
In de link zie je bij het tweede plaatje duidelijk verschil tussen een onderbroken lijn (midden naast de groene streep) en een doorgetrokken kantstreep met kleine onderbrekingen voor overtollig water.

---Bestaan er wegen waar de belijning niet onderbroken is maar ook geen groen middenstuk is?--- Ja
Ja, zie hier: https://www.wegenwiki.nl/Bestand:N247_Waterland.JPG

---Zo ja hoe hard mag je daar?--- 80 (buiten de bebouwde kom) tot anders aangegeven.
Dat hangt niet volledig af van de kantstrepen. Aangezien dit soort situaties (dubbele middenlijn, zonder groen) altijd buiten de bebouwde kom voorkomt zou je kunnen zeggen dat je er normaliter 80 mag tot anders aangegeven.
Wellicht maakt deze situatie wat duidelijk:
https://www.google.nl/maps/@52.4747993,5.0312565,3a,75y,348.02h,55.13t/data=!3m6!1e1!3m4!1sYd13sKyHCDGocKxBvhRB6w!2e0!7i16384!8i8192
De ene kant van de weg een doorgetrokken kantstreep (je mag niet langs de busbaankant stoppen en wel aan de bermkant. De snelheid is in beide richtingen natuurlijk gelijk.
De borden (en het feit dat je buiten de bebouwde kom rijdt) bepalen de snelheid.

---En wanneer wordt eigenlijk een lijn als onderbroken beschouwd?--- Verhouding
Dat ligt aan de verhouding van de onderbrekingen en de lijn zelf, er zijn twee type verhoudingen, 1:3 en 3:1.
====
https://tomtheorie.nl/kennisbank/verkeerstekens-op-de-weg/
Onderbroken streep
Er worden overwegend twee soorten onderbroken strepen gebruikt: de onderbroken streep met de verhouding 1:3 die in feite alleen het midden van de rijbaan of het pad aangeeft en de onderbroken streep met de verhouding 3:1 (waarbij de strepen dus drie keer zolang zijn als de onderbrekingen). Deze streep geeft niet alleen het midden aan, maar waarschuwt ook voor het feit dat u bijvoorbeeld bochten, hellingen of andere onoverzichtelijke situaties nadert of dat er een doorgetrokken streep volgt. Deze waarschuwingsstrepen geven dus aan dat u nog voorzichtiger moet zijn dan u al was.
====

De kleine onderbrekingen van ~1cm die je soms waarneemt moet je dus niet als --juridische-- onderbrekingen opvatten. Die verhouding zou meer in de richting van 1:300 lopen. Het heeft een praktische functie geen verkeersreglementaire.