Is het illegaal om jezelf te verdedigen, en zo nodig iemand terug te slaan?

Er is toch een strafuitsluitingsgrond noodweer-wet.
Dat wil toch zeggen dat als je jezelf echt moet verdedigen je ook een klap terug mag geven. Mits dat geweld redelijk was tov wat er gebeurde en in verhouding tot het gevaar dat komt.
Natuurlijk moet je kunnen bewijzen dat jij je moest verdedigen. Want twee partijen die alle twee zeggen dat de andere begonnen is... dat is lastig om dan te weten wie de eerste aanvaller was. En dus ook wie verdedigde en wie dus recht van spreken heeft.

Maar aangezien het op een school was, kan het ook wel zijn dat de school iets in haar regels heeft staan dat 'elk geval van geweld' ... politie / tijdelijke uitsluiting/... Ik neem aan dat jij de schoolregels ook wel las en tekende.

Ja, dat is -in principe- illegaal. Terugslaan mag niet, zelfverdediging is uiterst nauw gedefinieerd.
De wetgever verwacht dat je zo min mogelijk geweld bij zelfverdedigign gebruikt: daus dat je wegloopt, of in het uiterste geval dat je de hand/arm van de ander vastpakt.

En ja, vechten = openlijke geweldpleging, en dat is strafbaar en kan je een strafblad opleveren.

Ja, je kunt hiervoor een strafblad krijgen.
Je gooit de situatie op noodweer. Helaas moet je dan voldoen aan de volgende vereisten:
1 De aanval moet ogenblikkelijk en wederrechtelijk zijn.
2 De reactie op de aanval moet proportioneel zijn.
3 Er moet voldaan zijn aan de eis van subsidiariteit.
In gewoon Nederlands betekent dit:
1 De ander moet al zijn begonnen. Dat was in jouw geval. Toen het beëindigd was, ben jij
ook gestopt, zeg je. Anders wordt het weer gezien als een tegenaanval. Verder moet het
ook duidelijk zijn geweest dat de ander echt ging slaan/sloeg. Verder moet je de aanval ook
niet uitgelokt hebben door te provoceren of een confrontatie op te zoeken.
Tegen de politie moet je dus duidelijk aangeven dat je echt bang was en dat slaan de enige
mogelijkheid was om de aanval te stoppen.
2 Dit betekent dat je evenredig hebt gehandeld. Dus niet 1 klap ontvangen en 5 teruggeven.
Of iemand na 1 klap half verbouwen.
3 Eigenlijk betekent dit, vluchten als het kan.

https://www.studocu.com/en/document/rijksuniversiteit-groningen/strafrecht-1/lecture-notes/college-aantekeningen-strafrecht-1-eigen-gemaakte-schemas/178737/view

Kijk eens met wat je nu weet of je dit invult, dan zie je meteen of het noodweer was.