mag je een tattoo zetten als je 16 bent zonder toestemming?

Ja.

Jongeren tussen de 12 en 16 hebben toestemming nodig van de ouders, daarna niet meer, daarvoor mag het in zijn geheel niet.

https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/bescherming-van-consumenten/vraag-en-antwoord/welke-regels-gelden-er-bij-het-laten-zetten-van-een-piercing-of-tatoeage

Leeftijdsgrens voor tatoeage en piercing
Het is verboden een tatoeage of piercing aan te brengen bij kinderen onder de 12 jaar. Een piercing in de oorlel mag wel.
Jongeren van 12 tot 16 jaar mogen alleen een tatoeage met toestemming van de ouders (of voogd). De ouders moeten aanwezig zijn als de tatoeage of piercing wordt gezet.
Jongeren van 12 tot 16 jaar mogen geen tatoeage op het hoofd, de hals, de polsen of handen. Zij mogen ook geen genitale piercing. Bij meisjes is een tepelpiercing verboden.
Jongeren van 16 jaar en ouder mogen zelf bepalen of ze een tatoeage of piercing laten zetten.
---
Ik ga bij het geven van dit antwoord uit dat je bedoelt "een tattoeage laten zetten".
---
Met dank aan PJJMulder die erop wees dat je juist wel 16 was.

Ja, laten zetten mag
---
Jongeren van 16 jaar en ouder mogen zelf bepalen of ze een tatoeage of piercing laten zetten.
---
N.B. andere antwoord was Nee, totdat ik postte.