heeft de nieuwe eigenaar van een woning recht op inning van achterstallig huur?

Nee. Dat bedrag komt de oude verhuurder toe, of er moet een aparte constructie opgezet worden, waarbij de nieuwe verhuurder het debet van de oude verhuurder overkoopt en zodoende de nieuwe verhuurde eigenlijk een soort incassobureau wordt.
-
Zou ook vreemd zijn als het wel zo was, dan zou een oude verhuurder meer verlies lijden naarmate huurders slechte betalers zijn (en voor nieuwe verhuurders zou het extra gunstig zijn).

De vorderingen van de vorige eigenaar zijn niet automatisch overgegaan naar de nieuwe. Wel kunnen zij daar iets over hebben afgesproken. Daar kun je gewoon naar vragen bij een van hen natuurlijk.
Als de nieuwe eigenaar een procedure tegen je start om de schuld te innen, moet hij wel aan een aantal wettelijke eisen voldoen. Zie de link.
Maar het gemakkelijkst is gewoon dat je je schulden betaalt.

Wat betreft de openstaande vorderingen die de 'oude' verhuurde op u heeft: deze bent u verschuldigd aan de 'oude' verhuurder en niet aan de 'nieuwe' verhuurder.
De huurovereenkomst blijft echter wel in stand, aangezien bij wet is geregeld dat koop geen huur breekt.
Dat wil zeggen dat u vanaf de overdracht tussen eigenaren, uw huur verschuldigd bent aan de 'nieuwe' verhuurder.