Mag een niet-EU burger in de EU verblijven omdat hij getrouwd is met een EU-burger?

Je zult dat moeten uitzoeken op heel veel punten, maar in principe is het niet genoeg om alleen maar getrouwd te zijn:
Allereerst zijn de regels per land binnen de EU verschillend. In België zijn de regels veel soepeler dan in Nederland, waardoor iemand uit Nederland vaak net over de grens gaat wonen.
Uit welk land komt de EU-burger? En de niet-EU burger? Waar willen jullie gaan wonen in de EU?
Waren jullie al getrouwd in een ander land (niet-EU) en wanneer, en heeft de EU-burger ook in het niet-EU land gewoond?
Verder zul je indien het Nederland betreft minimaal twee verklaringen moeten ondertekenen:
Een verklaring omtrent het verblijfsrecht en schijnhuwelijk.

Ikzelf zou juridisch advies inwinnen, betreffende jullie situatie (indien het niet alleen een algemene vraag is). Vaak heb je zelfs juridische ondersteuning nodig.
https://europa.eu/youreurope/citizens/family/couple/marriage/index_nl.htm
https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/trouwen-samenlevingscontract-en-geregistreerd-partnerschap/vraag-en-antwoord/huwelijk-in-nederland-met-een-buitenlander
De tweede link is verklaring omtrent het verblijfsrecht en schijnhuwelijk.