Is het in Nederland verboden bij wet om gebruik te maken van een toilet anders dan je gender?

Nee, echt verboden is het niet.
Het Bouwbesluit stelt geen eisen aan het scheiden van een toiletruimte voor mannen en vrouwen. Het Arbeidsomstandighedenbesluit stelt echter wel eisen: in een bedrijf of inrichting waar 10 of meer werknemers gelijktijdig werkzaam plegen te zijn, zijn de toiletten naar seksen gescheiden.
Maar dat wil niet zeggen dat je verplicht bent gebruik te maken van het toilet van je eigen geslacht.
Bonus: in Amerika is het ook niet strafbaar. In Texas en Florida is het wel overwogen.
In het Verenigd Koninkrijk is het zelfs illegaal als je probeert te voorkomen dat een transgender het toilet van zijn/haar keuze gebruikt. Het wordt gezien als discriminatie op grond van de Equal Rights Act.

Nee, dat is niet verboden in Nederland. Ik doe het zo vaak onderweg, omdat bij de damestoiletten zo vaak lange rijen staan en dan denk ik: niet moeilijk doen, even bij de mannen, niks mis mee.
Van andere landen heb ik geen verstand, dit voorbeeld geldt voor de toiletten op de stopplaatsen langs snelwegen als we richting Frankrijk gaan. Nooit problemen ondervonden, ook geen verbaasde blikken.