mag een niet BOA dus een normale beveiliger in een overdekt winkelcentrum een boete uitschrijven?

Een beveiliger mag geen boete uitschrijven maar jou wel vasthouden en de politie bellen.

Nee. Een "gewone" beveiliger mag niets meer of minder dan een willekeurige andere burger.

"Een beveiliger mag niets meer en niets minder dan een normale burger. Ze mogen iemand aanhouden wanneer diegene op heterdaad betrapt wordt. Dan mogen ze met (proportioneel) geweld iemand vasthouden totdat de verdachte overgedragen kan worden aan de politie, of een andere opsporingsambtenaar."
Een gewone burger -dus ook een niet-BOA-beveiliger- mag geen mensen aanhouden voor Mulder-overtredingen. Dat zijn de gevallen waarvoor je van het CJIB een bekeuring ontvangt met een M rechtsboven. Als je ziet dat de buurman 60 km/uur rijdt waar hij 50 mag, mag je hem niet een stopteken geven en 'm vervolgens vasthouden om 'm aansluitend over te dragen aan de politie.
Dus wanneer "verboden fietsen in een winkelcentrum" een Mulderfeit zou zijn (dat weet ik niet), dan mag de "gewone" beveiliger je niet tegenhouden en niet overdragen aan de politie.