Mag een werkgever een onvenredig groot deel van de (ongunstige) late diensten aan één persoon toebedelen ?

Ja dit mag.

De baas is er verantwoordelijk voor dat het bedrijf op de juiste tijden geopend is en dat de werknemers het juiste aantal uren werkt volgens contract / uitbetaling.

Echter om dit te bepalen zonder enig overleg met de betrokkenen is geen toonbeeld van goed werkgeverschap.

Zonder een exact inzicht te hebben in het dienstrooster en de gewerkte uren kan hier alleen maar in het algemeen op geantwoord worden: ja het mag, mits het niet strijdig is met de arbeidstijdenwet, niet strijdig is met de CAO en niet strijdig is met de arbeidsovereenkomst.

Voor wat betreft de arbeidstijdenwet gaat het voornamelijk om het totaal aantal gewerkte uren, dat mag niet boven een maximum uitkomen. Dat maximum is vrij hoog, als je onder de 48 uur per week uit komt zit je normaal gesproken wel goed. Maar er staan ook bepalingen in voor minimale rusttijd na een nachtdienst, je moet dan minstens 14 uur rust hebben. Zie hiervoor https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/werktijden/documenten/brochures/2011/04/29/de-arbeidstijdenwet-nederlands.

De CAO: die zal je zelf op moeten zoeken, je hebt niet vermeld welke CAO het over gaat.
Voor wat betreft de arbeidsovereenkomst zal je ook in je eigen administratie moeten duiken. Kijk hierin vooral naar het aantal uren waarvoor je een contract hebt en wat er in staat over het werkrooster.