Gaat auteursrecht van liedjes over van de overleden artiest naar zijn nazaten?

Ja, het auteursrecht gaat bij overlijden automatisch over op de erfgenamen.

De auteur of kunstenaar bezit het auteurs- en persoonlijkheidsrecht zolang hij leeft.
Het recht kan echter wel verjaren: de termijn voor verjaring verschilt van land tot land, maar is onder de Berner Conventie minimaal het leven van de auteur plus 50 jaar. In de Europese Unie geldt een termijn van 70 jaar vanaf het overlijden van de auteur.

Het auteursrecht gaat bij overlijden automatisch over op de erfgenamen. Als de auteur geen testament heeft gemaakt, zijn dit de erfgenamen die de wet aanwijst. Door een testament op te laten stellen, kan de auteur zelf bepalen wie zijn auteursrecht erft. De auteur heeft daarin alle vrijheid.

De maker van een werk heeft ook persoonlijkheidsrechten, ook wel "morele rechten" genoemd: onder meer het recht op naamsvermelding en het recht zich te verzetten tegen de aantasting van het werk.
In tegenstelling tot auteursrechten gaan persoonlijkheidsrechten bij overlijden niet automatisch volgens de wet over op de erfgenamen. Hiervoor is een testament of een codicil vereist. Zoals eerder geschreven bepaalt de auteur of kunstenaar ter zake van de persoonlijkheidsrechten in zijn testament wie zijn erfgenamen zullen worden. Indien de auteur of kunstenaar niets regelt, vervallen de persoonlijkheidsrechten na zijn overlijden.