Mag de gemeente boetes geven zonder wettelijke grond?

Ja, onder een voorwaarde: als dat niet-scheiden van afval in de afvalstoffenverordening van de gemeente expliciet wordt genoemd als een overtreding die een strafbaar feit oplevert.

In artikel 10.23 van de Wet Milieubeheer staat:
1. De gemeenteraad stelt in het belang van de bescherming van het milieu een afvalstoffenverordening vast.

De strafbaarstelling van artikel 10.23 uit de Wet milieubeheer over de gemeentelijke afvalstoffenverordening is geregeld in de Wet op de economische delicten (Wed).
In die Wet economische delicten staat onder 1a, ten derde:
"overtredingen van voorschriften, gesteld bij of krachtens: (...)
de Wet milieubeheer, de artikelen 10.23 – voor zover aangeduid als strafbare feiten – , (...)"

Om dat niet scheiden van afval strafbaar te kunnen stellen, moet in de afvalstoffenverordening van de gemeente expliciet staan welke overtredingen een strafbaar feit opleveren. Als dat gebeurt, dan is overtreding van zo'n voorschrift een economisch delict (in de zin van artikel 1a, onder 3º Wed.)