moet een wijziging in functienaam door de or goedgekeurd worden?

Als de functie inhoudelijk niet veranderd dan hoeft dat niet maar als er verzwarende werkzaamheden aan toegevoegd worden dan wel want als de functie veranderd moet er ook een andere waardering aan gegeven worden en dat moet wel via de or

Ik denk het niet.

In de Wet op de ondernemingsraden art. 27 (instemmingsrecht) lid 1c staat:
De ondernemer behoeft de instemming van de ondernemingsraad voor elk door hem voorgenomen besluit tot vaststelling, wijziging of intrekking van:
...
c. een belonings- of een functiewaarderingssysteem;

Als een functie gewijzigd wordt en de waardering van de functie ook, dan wil dat niet zeggen dat daarmee het functiewaarderingsSYSTEEM anders wordt.
Voorbeeld: in de zorg wordt gewerkt met het systeem FWG. De waardering van de functie gebeurt aan de hand van een aantal criteria. Op verschillende gebieden krijgt een functie een bepaalde zwaarte toegekend, bijv. invloed, vaardigheden, risico's etc. De optelsom van die gebieden levert de inschaling op.
Als je een functie inhoudelijk wijzigt, zullen die waarderingen weliswaar wijzigen, en de inschaling dus ook, maar het systeem blijft ongewijzigd van kracht.
Zo'n wijziging is dus niet instemmingsplichtig.
Pas als het management besluit een functie anders te waarderen en af te wijken van de afgesproken methodiek, is er sprake van van een besluit zoals hierboven genoemd en moet de OR haar instemming hieraan verlenen.