mag je in een straat waar staat verboden voor ruiters op een paard met je paard of pony aan de hand wandelen ?

Inderdaad, als je met een pony aan je hand loopt ben je bestuurder.

Bestuurders zijn volgens artikel 1g van het RVV alle weggebruikers behalve voetgangers.
"Een persoon die over de weg loopt met een fiets, bromfiets, motorfiets of iets dergelijks, wordt aangemerkt als voetganger. Deze valt dus niet onder bestuurders.

Personen die zich voortbewegen op een skateboard, step, rollerskates of zoiets degelijks worden aangemerkt als voetganger. Deze valt dus niet onder de categorie bestuurders.

Een persoon die naast een paard loopt is geen bestuurder, hij moet het paard geleiden wil hij bestuurder zijn. Iemand die een koe aan een touw meevoert, is een bestuurder. Een herder met een kudde schapen is een bestuurder. Een ruiter is een bestuurder."

Toegevoegd na 13 minuten:
Ik vraag me overigens af of het afgebeelde bord een écht verkeersbord is of een fantasiebord van een gemeente. Als het een fantasiebord is, heeft het juridisch volgens mij geen geldingskracht maar daar ben ik niet zeker van.

In de bordenbijlage bij het RVV heb ik het afgebeelde bord (dus) niet kunnen vinden. Er is wel een bord (met afbeelding van een tractor/bromfiets/fiets), bord C9, met de betekenis: "gesloten voor ruiters, vee, wagens, motorvoertuigen die niet sneller kunnen of mogen rijden dan 25 km/h en brommobielen alsmede fietsen, bromfietsen en gehandicaptenvoertuigen."