Kan de gemeente ons verplichten de groenstrook voor ons huis zelf te onderhouden?

Nee, ik denk dat dat een fabeltje is. Hier zou je voor moeten tekenen. Ze kunnen dat jou niet verplichten met een foldertje ofzo.

Ik weet niet precies hoe het is gezegd. Bijna alle gemeenten hebben in de APV (de Algemene Plaatselijke Verordening) staan dat de eigenaar moet voorkomen dat struiken e.d. het vrije uitzicht belemmeren. Ook zal er vaak een verbod in staan om rotzooi aan de straat achter te laten. Het is goed om na te kijken wat er in uw geval in de APV staat; die is vaak te vinden op de website van de gemeente.
Zo heel raar vind ik zo'n verplichting trouwens ook niet. Het alternatief is dat de gemeente het zelf doet, maar dat is dan wel op onze kosten, want daar betalen we belasting voor. Als iedereen zijn eigen stukje bijhoudt, is er niet veel aan de hand en het is goedkoper.

Ja, de gemeente kan middels APV's, algemene plaatselijke verordeningen, mensen tot dit soort zaken verplichten. Dus staat het in de APV's, dan ben je verplicht het te doen. Wees blij dat je niet in Rotterdam woont; Daar verplicht men mensen onder dreiging v.e. een dwangsom om onderhoud aan hun koophuis te doen! Bekijk het positief, zou ik zeggen: De boel blijft beter schoon en de gemeente kan de gemeentelijke belastingen lager houden.

In je vraag heb je het over het onderhoud, in de toelichting over schoonhouden.
Dat zijn 2 verschillende dingen. Schoonhouden wil zeggen het zwerfvuil opruimen en bij onderhoud moet denken aan snoeien, nieuwe aanplant verzorgen enz.
Dat laatste kan de gemeente je nooit verplichten. Dat is een gemeentetaak.
De meeste gemeentes streven naar uniformiteit in de buurt wat betreft groenstroken. En elke burger heeft zijn eigen opvatting over onderhoud. De een wil het kaal, de ander juist niet, een derde wil bloemen enz.
Bovendien heeft ook lang niet iedereen verstand van tuinieren en wat daar bij komt kijken.
Het zwerfvuil opruimen is iets anders. ik weet niet of de gemeente je daartoe kan verplichten, maar het lijkt me niet. Zelf zou ik het wel doen, want ik houd niet van troep voor de deur, maar vraag dat na bij je gemeente.