Kan je de politie je "partner" uit je huis laten zetten als deze hier woont en staat ingeschreven?

Nee, dat kan niet. Tenzij je een goede rede hebt die onaanvaardbaar is, zoals kinder mishandeling of iets dergelijks.

Niet omdat z/hij de afwas niet doet, wel als z/hij jou bedreigt en/of mishandeld.

Ik weet niet wat de situatie is, maar dat gaat zo maar niet. De politie is er niet om relatieproblemen op te lossen en iedereen heeft het recht om te wonen in zijn eigen huis. Alleen bij acute ruzies kan de politie eventueel ingrijpen, maar die zal eerst proberen te bemiddelen. Als de politie uiteindelijk toch ingrijpt, is dat alleen voor korte duur: om het acute probleem op te lossen. En het kan ook nog zijn dat jij dan op straat staat en niet je partner.
Zijn er geen rustiger methoden om de problemen op te lossen: bemiddeling door familie of vrienden, inschakeling van maatschappelijk werk?

De politie kan dat niet. De burgemeester wel, in ieder geval tijdelijk. Meestal delegeert de burgemeester deze bevoegdheid aan de politie.
Het kan in het geval van huiselijk geweld. De geweldpleger kan een huisverbod van 10 dagen opgelegd krijgen. Binnen deze 10 dagen moet de geweldpleger meewerken aan het starten van hulpverlening. Het verbod kan verlengd worden, tot maximaal 4 weken.
Gedurende het huisverbod mag de uithuisgeplaatste op geen enkele wijze in het huis komen, of contact opnemen met de slachtoffers.