Mijn mobiel is vandaag uit mijn handen gegooid en daarbij (lichtelijk) beschadigd. Hij is niet verzekerd. Kan ik hiervoor een schadevergoeding vragen?

Ja daar kun je vergoeding voor eisen.
Het Burgerlijk Wetboek 6 geeft dit aan als onrechtmatige daad.

Artikel 162
1
Hij die jegens een ander een onrechtmatige daad pleegt, welke hem kan worden toegerekend, is verplicht de schade die de ander dientengevolge lijdt, te vergoeden.
2
Als onrechtmatige daad worden aangemerkt een inbreuk op een recht en een doen of nalaten in strijd met een wettelijke plicht of met hetgeen volgens ongeschreven recht in het maatschappelijk verkeer betaamt, een en ander behoudens de aanwezigheid van een rechtvaardigingsgrond.
3
Een onrechtmatige daad kan aan de dader worden toegerekend, indien zij te wijten is aan zijn schuld of aan een oorzaak welke krachtens de wet of de in het verkeer geldende opvattingen voor zijn rekening komt.
===========
Een paar getuigen zou nuttig zijn.
Als hij niet verzekerd is heeft er niets mee te maken, hij is verplicht je de schade te vergoeden.

Toegevoegd na 10 minuten:
Hier een toelichting
http://www.iusmentis.com/aansprakelijkheid/onrechtmatigedaad/