De vader heeft altijd alimentatie betaald voor beide kinderen. Nu woont 1 van de kinderen bij hem, moet hij dan nog alimentatie betalen?

Het is onjuist dat alimentatie - in dit geval wordt een onderhoudsbijdrage bedoeld, maar dan geldt het net zo - via de rechter moet worden vastgestelde. Pas als partijen er in overleg niet uitkomen kan een van de twee (of beiden) dat aan de rechter voorleggen.
Overigens is het sterk aan te bevelen om onderlinge afspraken goed vast te leggen, door beide partijen ondertekend.
Eenzijdig afwijken van wat de rechter eerder besliste, of wat je samen hebt afgesproken, is uiteraard niet toegestaan.