Heeft het verhuren van een kamer (als hospita) ook invloed op de uitkering, die ontvangen wordt omdat men bijna volledig afgekeurd is?

Nee, het verhuren van een kamer heeft geen invloed op een WAO-uikering.
Het heeft wel invloed op een bijstandsuitkering, maar dat is niet bij jou het geval.
Dat komt omdat de inkomsten uit de WAO, (en ook uit de Anw en WIA) zijn gerelateerd aan werk.

http://www.plusonline.nl/geldenrecht/pensioen/artikel/106/de-meest-gestelde-vragen-over-huizen