Hoe kwam Nederland opeens aan een koning na jaren een republiek te zijn geweest?

De Nederlandse monarchie begon in 1806 toen Lodewijk Napoleon door Napoleon Bonaparte werd aangesteld als koning van Holland. Zij werd voortgezet in 1813 toen Willem Frederik uit het Huis Oranje-Nassau, een zoon van erfstadhouder Willem V, de titel soeverein vorst der Verenigde Nederlanden aanvaardde. Voordien was het toenmalige Nederland korte tijd een vazalstaat van het Eerste Franse Keizerrijk en daarvoor een republiek.

Op https://isgeschiedenis.nl/nieuws/eerste-koning-van-nederland vind je daarover:

"De monarchie zoals wij die nu kennen [...] ontstond [...] in de tijd van Napoleon Bonaparte. Van 1795 tot 1813 was Nederland een vazalstaat -een staat afhankelijk van een andere staat- van Frankrijk, de Frans-Bataafse tijd. Erfstadhouder Willem V van Oranje Nassau was na de bezetting door de legers van Napoleon naar Engeland gevlucht. De noordelijke Nederlanden werden vanaf 1801 het Betaafs Gemenebest genoemd. Zij sloten op 24 mei 1806 een verdrag met de minister van Buitenlandse zaken van Napoleon, Talleyrand, waarin werd besloten om een erfelijke monarchie in te voeren. Napoleon stelde daarop in 1806 zijn broer, Lodewijk Napoleon, aan als koning van Holland. Nederland werd hiermee een constitutionele monarchie. Maar dat zou niet lang duren. Lodewijk Napoleon werd populair in de Nederlanden en Napoleon was van mening dat hij de Franse belangen liet ondersneeuwen. Hij werd afgezet. De Nederlanden werden toen een onderdeel van Frankrijk in het Eerste Franse keizerrijk. Na de val van Napoleon bleef Nederland achter zonder bestuur.

Willem I

Engeland had een antwoord klaar. Zij wilden van Nederland een bufferstaat maken tegen Frankrijk. De Britse minister Castlereagh kwam met het plan om het Huis van Oranje als monarchie terug te brengen in een versterkt Holland, uitgebreid met de Zuidelijke Nederlanden. In 1813 werd Willem Frederik uit het huis Oranje-Nassau, zoon van erfstadhouder Willem V, door de Britten voorzien van de titel soeverein vorst der Verenigde Nederlanden. Op 2 december 1813 aanvaarde Willem deze titel. Het voornemen tot het stichten van een nieuw koninkrijk werd op 9 maart 1814 in het verdrag van Chaumont vastgelegd. Op 16 maart 1815 benoemde Willem zichzelf zelfs tot Willem I, koning der Nederlanden.".
...
Ook op https://isgeschiedenis.nl/nieuws/willem-i-komt-in-1813-aan-in-scheveningen vind je hierover nog informatie. Zo onverwacht als je aangeeft is een en ander dus niet gebeurd.