zijn er parlementaire democratieen waarin de grootste partij 'automatisch' de premier levert?

Nee, er zijn geen parlementaire democratieën waarin de grootste partij 'automatisch' de premier levert.
Het is in landen als Engeland, India en Nederland wel gebruikelijk dat de premier door de grootste partij wordt geleverd, maar dit is nooit automatisch het geval.

In Denemarken wordt de premier doorgaans geleverd door het grootste blok, niet door de grootste partij.
Bij de verkiezingen van november 2011 werd Venstre onder leiding van premier Lars Løkke Rasmussen met 47 zetels de grootste partij, maar aangezien het rode (sociaaldemocratische) blok van Helle Thorning-Schmidt méér zetels haalde dan het blauwe (liberale) blok, werd Rasmussen uitgesloten van regeringsdeelname. Vier jaar later, bij de verkiezingen van 2015, gebeurde het omgekeerde: nu werd Socialdemokraterne van zittend premier Thorning-Schmidt de grootste partij, maar behaalde het blauwe blok gezamenlijk een nipte meerderheid. Hierdoor kon oppositieleider Rasmussen, ondanks dat zijn partij Venstre grote verliezen leed, opnieuw de macht grijpen.