Is een monarchie per definitie erfelijk, zo nee welke dan niet ?

Nee, niet per defenitie:

Een monarchie is van origine een regeringsvorm waarbij de macht bij één persoon berust, de monarch.

Het woord is een samenstelling van de Griekse woorden monos (één) en arkhein (heersen). In de Oudheid waren tegenhangers van de monarchie, politeia en aristocratie. Tegenwoordig is de tegenhanger van de monarchie een republiek (van Latijn: 'res publica', d.i. 'staat'), een regeringsvorm waarbij de gehele macht steeds voor een beperkte tijd wordt opgedragen aan een of meerdere personen, die niet een vorstentitel dragen. In een monarchie is het leiderschap veelal erfelijk.

Toegevoegd na 1 minuut:
Maleisië is net als Vaticaanstad een monarchie waar het staatshoofd gekozen wordt. Negen van de dertien deelstaten hebben erfelijke vorsten, die elke vijf jaar uit hun midden een koning kiezen (zie specifiek de politiek van Maleisië). Historische voorbeelden van gekozen monarchen waren de koningen van Duitsland en Polen.

Indedaad een monarchie is een land die bestuurd wordt door een leider.

Neem ons lamd was een monarchie, nu een republiek. We hebben nog steeds een koninging wat vroeger de monarch was wanneer zij stopte met deze ambt werd deze ambt overgedragen op het oudste kind.

Het is dus niet erfelijk of je moet van het koningshuis zijn