waarom wordt hij niet koning willem IV naar de voorvaderen, maar koning willem alexander ?

Omdat zijn naam Willem-Alexander is en niet Willem.

De suggestie die in de vraag doorklinkt is niet juist. Willem Alexander heeft zich daar eerder al over uitgelaten. Ik weet niet beter of hij zou zich Willem Alexander laten noemen. Voor een duidelijker onderscheid in de toekomst wellicht? Pratend over Willem Alexander zeg je toch gelijk: Dat was toch Prins P of mijnheer van Buren of die reed toch de Elf Steden of was dat niet die koning die met Maxima was getrouw. O, de zoon van Beatrix bedoel je. M.a.w. je plaats hem met de toevoeging Alexander volgens mij hoor, beter in de tijd.

Omdat Willem 1 tot en met 3 bepaald geen goede reputatie hebben. Willem 1 had niks toen hij koning werd en 30 miljoen toen hij stierf. Toevallig kwam dat overeen met de staatsschuld van Nederland op dat moment. Willem 2 werd omringd door schandknapen vanwege zijn geaardheid. Willem 3 was als mens niet te genieten en is een tijdje uitgeweken naar England omdat hij het niet eens was met de rol van de monarchie in Nederland.

WimLex wil daar vast niet mee geassocieerd worden. Speculatief, want uiteindelijk is hij de enige die de vraag echt kan beantwoorden.