Zijn er politieke regeringsvormen gebaseerd op geloof?

Ja. Zo'n beetje iedere Islamitische regering is dat.

Dit wordt gedaan door de wetgeving te baseren op de Koran, of zogenaamde religeuze klerken (mullah's) rechtsoordelen te laten uitspreken.

Toegevoegd na 52 seconden:
Landen: Iran, Saoedi-Arabie.

Ja. En vaak dichterbij dan je denkt:
Zo is in Groot-Brittannië het staatshoofd ook hoofd van de Anglicaanse staatskerk en hebben 26 Anglicaanse bisschoppen een zitting in het Britse parlement, is in Noorwegen is de koning hoofd van de Noorse staatskerk, zit er in de regering van Denemarken altijd een kerkminister ten behoeve van de officiële Deense staatskerk en bestaat er in Griekenland geen officiële scheiding van kerk en staat (ook wel secularisatie genoemd). En het mooiste voorbeeld: in de Verenigde Staten is er wel sprake van een scheiding van kerk en staat, maar heeft religie daar echter een veel nadrukkelijker invloed in het publieke domein dan in Europa. Denk maar aan de slotzin van iedere president(skandidaat): ''May God bless the USA''.
In de Arabische wereld zijn er landen waar religie en politiek officieel strak worden gescheiden zoals in Egypte, maar zijn er ook landen waar de geestelijken ook de politieke macht in handen hebben (Pakistan, Iran) en er een zogeheten islamitische wetgeving (sharia) geldt. Zulke landen worden ook wel Islamitische republieken genoemd.