Kan een dorp een stadhuis hebben?

Een stad heeft een stadhuis, een dorp heeft een gemeentehuis. Tegenwoordig hebben vaak meerdere dorpen samen één gemeentehuis en bijv Amsterdam heeft een Stadhuis (samen met de opera, de stopera)

In de Middeleeuwen hadden steden meer rechten dan dorpen. Sinds 1850 (de Gemeentewet van Thorbecke) hebben we alleen nog gemeenten, met een eigen gemeenteraad, een college van burgemeester en wethouders en eigen belastingen. Sommige gemeenten zijn traditioneel nog steden, andere niet. Voor de rechten van een gemeente maakt dat niks uit. Sommige kleine steden zijn intussen bij gemeentelijke samenvoegingen opgegaan in een grotere gemeente.
Een gemeente die stad is, heeft een gemeentehuis dat traditioneel stadhuis heet. Andere gemeenten hebben gemeentehuizen die we gemeentehuis noemen, of ook wel raadhuis, tenminste als de gemeenteraad er vergadert. Daarnaast kom je tegenwoordig ook wel de zakelijker term stadskantoor tegen.

Het kan wel. Soms hebben steden stadsrechten verloren en zijn inmiddels een dorp, maar hebben nog steeds een stadhuis. Of er wordt een mooi imposant pand gebouwd en meteen stadhuis gedoopt! Voorbeeld is Veghel

Stadhuis, gemeentehuis, het is allebei hetzelfde. Een dorp kan gewoon een stadhuis hebben, al zullen de meeste dorpelingen het gewoon gemeentehuis noemen.

"Een gemeentehuis (ook: raadhuis of stadhuis) is een gebouw waarin de ambtenaren van de gemeente, de burgemeester en wethouders (Nederland) of schepenen (België) werken en waar de gemeenteraad vergadert. Het gebouw is eigendom van de gemeente.
(...)
Bij een gemeente die hoofdzakelijk uit stedelijk gebied bestaat, wordt een gemeentehuis vaak het stadhuis genoemd. Daarnaast wordt het in Nederland ook wel raadhuis (het huis waar de raad vergadert), gemeentekantoor of stadskantoor genoemd."

Ja dat kan. Gemeente Hellendoorn heeft zijn Stadhuis in Nijverdal staan. dat komt omdat Nijverdal ongeveer 5 x zo veel inwoners heeft als Hellendoorn.