Wat is het verschil tussen een premier en een minister-president?

Niets.
Het is een andere benaming voor dezelfde functie.

Toegevoegd na 1 minuut:
Tenminste in Nederland.

"Premier is de titel voor een regeringsleider die geen staatshoofd is. Premier is Frans voor eerste, het komt dan ook van het woord eerste minister.
In sommige landen, zoals Nederland, is "Premier" een synoniem van Minister-president of Eerste minister. In andere landen kunnen die namen voor verschillende functies gebruikt worden. In sommige landen wordt de term "Premier" gebruikt voor de leiders van deelstaatregeringen. In België wordt de federale regeringsleider eerste minister of premier genoemd. De regeringsleiders van de gemeenschaps- en gewestregeringen worden aangeduid met de term minister-president, zie Premier (België). In de Britse overzeese gebiedsdelen Bermuda en Turks- en Caicoseilanden wordt de gekozen regeringsleider Premier genoemd."

http://nl.wikipedia.org/wiki/Premier_(regeringsleider)

Er is geen verschil.

In België gebruiken we drie verschillende benamingen. Omdat we zowel een federale als gemeenschappenregering hebben, gebruikt ieder rechtsgebied zijn eigen benaming.

Aan het hoofd van de Federale regering staat de "premier," ook wel eerste-minister genoemd.

De Vlaamse, Duitstalige en Waalse regering hebben een minister-president. De premier en minister-presidenten hebben evenveel macht, maar leiden gewoon een ander rechtsgebied.