Waarom staat op de ANWB borden niet den haag en den bosch, maar den haag en 's hertogenbosch?

Omdat het officieel 's Hertegenbosch is maar in de volksmond Den-Bosch, en het zelfde geldt voor den haag.

Dat komt doordat de gemeente Den Haag dit als officiële naam heeft aangenomen.

Wikipedia: "Sinds 1990 gebruikt de gemeente consequent de naam Den Haag in plaats van 's-Gravenhage, mede in verband met de internationalisering van de hofstad, haar huidige status van mondiaal justitieel centrum (met o.a. het Internationaal Gerechtshof en het Internationaal Strafhof), en om aan te sluiten bij buitenlandse benamingen als The Hague (Engels), La Haye (Frans), Den Haag (Duits), Haag (Deens, Noors en Zweeds), La Haya (Spaans), L'Aia (Italiaans), A Haia (Portugees), Gaaga (Russisch) en Haga (Roemeens)."

De ANWB volgt de voorkeur van de gemeente. Bij Den Bosch heet de gemeente 's Hertogenbosch.

Wikipedia: "Net als Den Haag heeft 's-Hertogenbosch een dubbele naam: beide steden hebben officieel een gecompliceerde naam, terwijl ze in de hedendaagse praktijk veelal met een meer volkse naam worden aangeduid. 's-Gravenhage en 's-Hertogenbosch worden veel frequenter aangeduid als Den Haag en Den Bosch. Men denkt vaak dat de lange namen ouder zijn, maar het tegendeel is waar: Den Bosch is ouder dan 's-Hertogenbosch.

Er is echter verschil tussen de twee steden. De naam Den Haag is officieel toegestaan. Men ziet die naam op wegwijzers en bij de spoorwegen. Voor Den Bosch ligt dat anders: de enige officiële naam is 's-Hertogenbosch. Ook in andere talen wordt 's-Hertogenbosch met de lange naam aangeduid: Bois-le-Duc in het Frans, Boscoducale in het Italiaans, Bolduque in het Spaans en Herzogenbusch in het Duits. De Latijnse naam is Silva Ducis of Buscum Ducis."