Is vastgesoldeerd één woord?

Ja, het is één woord.
Het werkwoord is vastsolderen. Alleen in sommige zinnen worden de delen "vast" en "solderen" los van elkaar geschreven door de woordvolgorde in de zin.
Zo is het "Ik heb dit vastgesoldeerd". Maar je zegt "Ik soldeer dit vast".

Ja, dat is correct. Zie maar bij de uitleg op http://ans.ruhosting.nl/e-ans/02/03/02/07/body.html: leenwoorden met een Nederlands voorvoegsel worden als samengestelde woorden beschouwd en daarom zijn de volgende voltooide deelwoorden goed: uitgebalanceerd en vastgesoldeerd.

Vastgesoldeerd is een niet bestaand woord. Het werkwoord vastsolderen bestaat niet.
Als vastgesoldeerd wel zou bestaan is het één woord - zonder spatie.
Het woord vastsolderen bestaat niet omdat het dubbelop is: solderen is vastmaken. Letterlijk betekent solderen: metaal aaneenhechten.
Vastsolderen betekent: iets vastmaken dat al is vastgemaakt.

Ven Dale geeft:
Geen resultaat voor 'vastgesoldeerd'
Solderen is een techniek om iets vast te maken. Je kunt hooguit de combinatie gebruiken met de zin:
Ik heb het al vast gesoldeerd, maar dan met de betekenis dat je er (al) vast aan begonnen bent.
Eigenlijk is vastgesoldeerd een soort pleonasme.