Wat is het wezenlijke verschil tussen een : en een ;?

Na een dubbele punt volgt doorgaans een citaat, een opsomming of een verklaring.
Een citaat na een dubbele punt begint altijd met een hoofdletter.
https://taaladvies.net/taal/advies/vraag/392/hoofdletter_na_dubbele_punt/

Een puntkomma wordt geplaatst tussen twee zinnen. Dit leesteken sluit de eerste mededeling af en kondigt aan dat de mededeling daarna er nauw verband mee houdt. De waarde van de puntkomma ligt ergens tussen die van de punt en de komma; er volgt geen hoofdletter op. Voorbeelden van zinnen met puntkomma's:
(1) Jaap was wel op tijd, Frank niet; die had pech met z'n vouwfiets.
(2) Iedereen is welkom; toch hoop ik dat bepaalde personen niet zullen komen.
https://taaladvies.net/taal/advies/vraag/393/hoofdletter_na_puntkomma/
Uitzonderingen: geen hoofdletter na dubbele punt als de delen van de opsomming geen volledige zinnen zijn.
Twee partijen zijn verantwoordelijk voor het incident: de betogers, die zich vijandig gedroegen, en de politie.
Leidt de dubbele punt een verklaring in, dan volgt er ook een kleine letter.
Eén ding stond vast: dit mocht nooit meer gebeuren.
Als het eerste woord na een dubbele punt een eigennaam is, behoudt die de hoofdletter.
Drie landen nemen aan het overleg deel: Frankrijk, Duitsland en Italië.