Is het plaatsen van het woord ''er'' tussen werkwoorden verplicht?

Nee, dat is niet verplicht. Het is inderdaad spreektaal om overal het bijwoord 'er' te gebruiken. In veel gevallen is een zin ook zonder dat woordje correct, maar niet in alle gevallen. Namelijk bij combinaties die samen met het werkwoord een eenheid met een specifieke betekenis vormen. In dat geval is 'er' niet te vervangen door 'daar' of 'hier'. Zo kun je die zinnen herkennen.

In het laatste hoofdstuk zal aandacht worden besteed aan... geeft aan dat het laatste hoofdstuk nog niet bestaat. Als het gaat om een boek dat al gedrukt is kun je het beter formuleren als: In het laatste hoofdstuk wordt aandacht besteed aan...

Nee dat is niet verplicht, sterker nog dat wordt in dit geval zelfs fout gerekend of als overbodig bestempeld (het heeft geen functie):

https://www.scribbr.nl/taalregels-schrijftips/het-woordje-er/
"
Fout:
In deze scriptie wordt -er- gekeken naar de vitaliteit van werknemers van Bedrijf X.
Goed:
In deze scriptie wordt gekeken naar de vitaliteit van werknemers van Bedrijf X.
"
Dit gebruik van -er- is een op een te vergelijken met jouw geval. Het is dus aan te raden om dit niet te gebruiken.

De link geeft nog meer voorbeelden wanneer je wel of niet er moet of mag gebruiken en wanneer het onjuist is.
---
"In het laatste hoofdstuk zal er... is het weglaten van "er"; taalkundig gezien correct"
Ik draai het om, het is incorrect als je het in dit geval wel gebruikt.

Het is alleen meestal verplicht om het woordje 'er' extra te gebruiken, als het onderwerp van de zin een vragend voornaamwoord is. Een voorbeeldje;
Wie heeft ER aan de noodrem getrokken?
Welk getal volgt er op eenentwintig?
Wat zou er kunnen gebeuren?

Het woordje 'er' wordt meestal gebruikt in het gesproken Nederlands en het is lastig uit te leggen of te begrijpen waarom we die extra 'er' gebruiken en wanneer....er zijn namelijk geen overduidelijke regels voor. Alleen als je veel Nederlands leest en hoort, ga je het meestal vanzelf goed gebruiken.
Je hoort dan vanzelf of het goed klinkt of niet;
'Ik had helemaal niet aan gedacht dat Jan zou komen'.....
'Ik had ER helemaal niet aan gedacht dan Jan zou komen'...
'Ik kon me niet concentreren want werd veel lawaai gemaakt op de gang'...
'Ik kon me niet concentreren want ER werd veel lawaai gemaakt op de gang'...
Bij dit soort voorbeelden ben je wel verplicht een 'er' te gebruiken.

Het is nooit fout 'er' te gebruiken in zinnen met een onbepaald subject, maar vooral in geschreven taal laat men er als voorlopig subject soms weg omdat de stijl dan mooier is. Dit weglaten van 'er' komt vooral vaak voor in zinnen die met een plaatsaanduiding beginnen;

Geschreven taal: In Nederland wonen veel mensen.
Gesproken taal: In Nederland wonen er veel mensen.

De zin kan ook met het echte subject beginnen:
Geschreven taal: Een vriend van mijn zoon komt vandaag eten.
Gesproken taal: Er komt vandaag een vriend van mijn zoon eten.

Kijk hier eens voor een heldere uitleg;
https://www.taalzeker.nl/ga-er-maar-aan-staan