zij is pleitbezorgster van een oplossing. Mag je ook zeggen pleitbezorger?

Ja, je mag ook pleitbezorger zeggen.
Voor de meeste beroepen geldt de mannelijke vorm als neutraal. De vuistregel is dat de mannelijke vorm wordt gebruikt, wanneer het er niet toe doet of persoon een man of vrouw is. Dit geldt voor de meeste beroepen.
Een woord hoeft in dit geval dus niet het geslacht van het onderwerp te volgen.
Uitzonderingen worden gevormd door beroepen, waarin het vrouwelijke aspect traditioneel doorklinkt (stewardess, boerin, serveerster) en waar het raar zou klinken als de mannelijke versie gebruikt wordt. Bekende voorbeelden zijn koningin, actrice en zangeres. Sommige beroepen (verpleegster, vroedvrouw, lerares) hebben nieuwe benamingen gekregen: verpleegkundige, verloskundige, leerkracht, die voor beide geslachten bruikbaar zijn.