Is het juist wanneer je ‘weerzien’ wederkerend gebruikt, bv we zien ons volgende dinsdag weer?

Nee. "Weerzien" is geen wederkerend werkwoord ("zich weerzien")

De zin kan wel worden gemaakt met (het wederkerig voornaamwoord) "elkaar": "We zien elkaar volgende dinsdag weer."

Toegevoegd na 6 minuten:
Sommige werkwoorden lokken wederkerend gebruik uit omdat er ook een synoniem werkwoord bestaat dat wel wederkerend is.
Voorbeeld:: irriteren/zich ergeren. Dit leidt tot een foute zin als: "Ik irriteer me aan dat voortdurende geklets" i.p.v. "Dat voortdurend geklets irriteert mij" of "Ik erger me aan dat voortdurend geklets".
Ander voorbeeld: zich realiseren/beseffen. Foute zin: "Ik besef me dat ik fout zit".