Wat is correct: 'ik heb geprobeerd om te fietsen', of 'ik heb proberen te fietsen'?

Beide constructies zijn standaardtaal.

Het werkwoord proberen kan gecombineerd worden met een beknopte bijzin, maar het kan ook een groep vormen met een ander werkwoord. Het verschil tussen beide constructiemogelijkheden komt tot uitdrukking bij het gebruik van voltooide werkwoordstijden.
Voorbeeld:

(1) Hij heeft nog geprobeerd (om) je te bellen. (met een beknopte bijzin)

(2) Hij heeft je nog proberen te bellen. (groepsvormend)

In de eerste constructie verschijnt het werkwoord proberen in de voltooide tijden als deelwoord. Op het deelwoord volgt een beknopte bijzin, waarbij het voegwoord om ingevoegd kan worden. In de tweede constructie krijgt proberen in de voltooide tijden de infinitiefvorm, met als aanvulling te + de infinitief van het hoofdwerkwoord. De aldus gevormde werkwoordgroep vormt in principe een ondoordringbaar geheel. Vandaar dat het lijdend voorwerp je in de tweede voorbeeldzin voor nog staat.

Er is nog een derde constructiemogelijkheid, die het midden houdt tussen de eerste en de tweede: proberen verschijnt wel als deelwoord, maar vormt toch een groep met de erop volgende infinitief. Die constructie is standaardtaal in Nederland.

(3) Hij heeft je nog geprobeerd te bellen. [standaardtaal in Nederland]