Is het : ' Dat ik heb gekozen' of ' Dat ik gekozen heb'?

Kan allebei.
Misschien loopt het zinsritme "Dat ik gekozen heb" iets beter.

Er bestaat een hardnekkig misverstand dat de volgorde met het deelwoord achteraan beter zou zijn. Dat is beslist niet het geval. De volgorde is in principe vrij: iedereen kan hier zijn persoonlijke voorkeur en zijn gevoel voor zinsritme laten gelden. Een en ander neemt niet weg dat er bepaalde tendensen in het gebruik aan te wijzen zijn. Er tekent zich met name een verschil af tussen gesproken en geschreven taal. In niet-formele gesproken taal is de volgorde waarbij de persoonsvorm volgt op het deelwoord, het gebruikelijkst (dus: gekozen heb, veranderd worden enzovoort). In geschreven taal, vooral in journalistieke teksten, bestaat er een toenemende tendens om de volgorde hulpwerkwoord-deelwoord te gebruiken (dus: heb gekozen, worden veranderd enzovoort).