Is het 'mijn band' of 'de band van mijn fiets'?

Je mag best “mijn band” zeggen. Alleen is het dan niet duidelijk waar je het over hebt.
Als iemand weet dat je bank lek was, en je zegt: “Ik heb mijn band geplakt”, is het wel duidelijk vanuit de context.

Het is wel degelijk correct Nederlands. Een vaak uitgesproken zin luidt: 'M'n band was lek, dus ik moest gaan lopen.' Deze zin komt zelfs voor in een liedje waarvan ik zogauw de naam niet weet.
Je lerares heeft ongelijk wanneer ze zegt dat het fout is.

Bron: ikzelf (Neerlandica)

"Mijn band" is niet alleen correct, het kan zelfs noodzakelijk zijn om het zo te zeggen.
Stel dat ik vanochtend geen zin had om te fietsen en met de auto gegaan ben. En dat ik met die auto een lekke band kreeg. Ik kom te laat en moet daar een verklaring voor geven. Ik zeg dan "ik had een lekke band". Want ik heb geen zin om toe te geven dat ik een slapjanus ben die te lui was om te fietsen. Men hoeft niet te weten met welk vervoermiddel ik een lekke band had om toch te begrijpen waarom ik te laat was. Net zo min als dat ik hoef aan te geven of het de voor- of achterband was. Trouwens, als je helemaal nauweurig wilt zijn, dan had ik moeten zeggen "De rechter achterband van de auto die mijn werkgever geleaset heeft en aan mij ter beschikking heeft gesteld, was lek".
Kortom, "mijn" is een bezittelijk voornaamwoord, maar in de taal gaat het meestal niet om juridisch bezit. En net zo min gaat het om volledigheid, nauwkeurigheid, duidelijkheid of zelfs waarheid. Als ik lieg dat ik een lekke band had, kan ik dat nog steeds zeggen met een correct Nederlandse zin.

Je hebt helemaal gelijk dat je het woord 'mijn' in 'mijn band' als bezittelijk naamwoord gebruikt. Je lerares maakt hier een denkfout. Het kan allebei namelijk. De band is onderdeel van de fiets, in die zin heeft de lerares (half) gelijk. Maar als jij de EIGENAAR bent van de fiets, is het ook JOUW band en niet alleen jouw fiets. Alle onderdelen zijn ook jouw bezit.
Stel dat je een fiets hebt geleend van iemand, dan heeft je lerares WEL gelijk dat je niet 'mijn band' mag zeggen (en ook niet 'mijn fiets').

De band is wettelijk van jou (als je de fiets niet gestolen hebt). Dus eigenlijk mag je zeggen mijn band. Alleen komt dat niet duidelijk over. Dus je kan beter zeggen de band van mijn fiets.