Is het woord artiest afkomstig van het woord "art" ? Of is het puur toeval dat de letters van

Het is afkomstig van het latijnse ARS artis

Er zit inderdaad een verband, maar het is niet zo dat het Nederlandse artiest gebaseerd is op het Engelse woord art, maar beiden zijn indirect gebaseerd op hetzelfde Latijnse begrip.

Volgens het Etymologisch Woordenboek van het Nederlands:
"artiest zn. ‘kunstenaar’
Mnl. artiste ‘beoefenaar der vrije kunsten (medicus, retoricus); geleerde’ [1486; MNW]; vnnl. artiste “constenaer” [1553; Werve]; nnl. artiest ‘uitvoerend kunstenaar’ [1888; WNT Supp.].
Ontleend aan middeleeuws Latijn artista ‘beoefenaar der artes liberales, de vrije kunsten’, een afleiding van klassiek Latijn ars (genitief artis) ‘kunst’. Gezien de lange ie wrsch. later herontleend aan Frans artiste ‘beoefenaar der vrije kunsten, met name van toepassing op schilders, beeldhouwers en graveurs’ [1656; TLF], van dezelfde herkomst."

Volgens het Online Etymology Dictionary:
"art (n.) early 13c., "skill as a result of learning or practice," from Old French art (10c.), from Latin artem (nominative ars) "work of art; practical skill; a business, craft," from PIE *ar-ti- (cf. Sanskrit rtih "manner, mode;" Greek arti "just," artios "complete, suitable," artizein "to prepare;" Latin artus "joint;" Armenian arnam "make;" German art "manner, mode"), from root *ar- "fit together, join" (see arm (n.1)).