Hoe komt het dat cassave/maniok onder deze twee namen bekend is?

Je hebt al alle antwoorden gekregen in de echte antwoorden, dus alleen een aanvulling van mij.
De meeste talen hebben een keuze gemaakt tussen de twee oorspronkelijke benamingen (cassave/maniok), of zoals in het NL's bestaan ze naast elkaar met een duidelijk voorkeur voor de ene boven de andere. In het Spaans gebruiken wij zonder een echte voorkeur alle mogelijke varianten: casabe o casava, yuca, mandioca, tapioca of guacamota. Afhankelijk van in welk Spaanssprekende land je bent, zal misschien de ene benaming vaker gebruikt worden dan de andere, maar vrijwel iedereen weet waar je het over hebt, vooral in Zuid Amerika. In Spanje is de cassave iets minder bekend.

Interessante toevoeging! Is er een verband tussen guacamota (dat ken ik niet) en guacamole (lekker!)?

Haha, dat noem ik pas "bruggen bouwen"! Ik weet het niet zeker, maar ik vermoed dat er geen verband is tussen beide.
"Guacamole" is ongetwijfeld afgeleid van de naam van de avocado in het Spaans ("aguacate"), die op z'n beurt afstamt van de naam die de Amerikaanse indianen aan het vrucht gaven (wat voor wordt dat is, weet ik niet meer) die in etymologische zin betekent (niet lachen) "zaadbal". Blijkbaar kregen de Indianen bepaalde ideeën toen ze naar de hangende vruchten keken...
"Mole" betekent "saus" of iets dat gemalen is. Dezelfde wortel wordt gebruikt in vrijwel alle Europese talen (to mill, mahlen, malen, mouler...) "Guacamota" klinkt een beetje eenzelfde, maar ik wist niet waar het vandaan kwam, dus heb ik een snelle check van Spaanse etymologie bronnen gedaan, en meteen gevonden dat het afkomstig is van dezelfde taal als "aguacate" (de náhuatl taal), maar het is toch een andere woord. Logisch, want de cassave is een wortel, en dan ga je niet meteen denken aan een begraven zaadbal, toch...? ;-) Beide lekker, in ieder geval!! En trouwens: toeval bestaat niet! Ik heb vandaag écht een muis gezien waar hij niet hoorde te zijn, en vanavond heb ik zelfgemaakte guacamole gegeten. Geen grap, echt waar.
Kan je misschien gedachten op afstand lezen...?