Schrijf je moederdag met een hoofdletter?

Ja, want het is een feestdag.

Waarom krijgen Kerstmis en Moederdag een hoofdletter en kerstfeest en paaszondag niet?

De regel voor feestdagen is als volgt: de naam van de feestdag zelf schrijven we met een hoofdletter, maar verkortingen van en samenstellingen met deze feestdag niet. Daarom is het wel Kerstmis en Pasen, maar niet Kerst, Kerstfeest of Paaszondag, wel kerst, kerstfeest en paaszondag. Overigens is de spelling kerstmis correct als het om een mis tijdens het kerstfeest gaat.

Moederdag is eveneens een feestdag, want er wordt geen onderscheid gemaakt tussen christelijke, islamitische, joodse en officiële feestdagen e.d.