Klopt het woord wouden wel?

Nee, het klopt niet meer. De verleden tijd van willen is wilden. Vroeger was wouden of wou[w]en wel gebruikelijk, onder invloed van het Duitse wollten. In de spreektaal wordt het nog wel gebruikt, maar vooral in enkelvoud (wou). In de schrijftaal is het 'wilde en wilden'.

Je kunt wel zeggen: Het wemelt in de wouden van de wilden, maar dan is wilden gebruikt als zelfstandig naamwoord, even als wilden.
Maar wouden is idd onjuist, het is meer dialect.
Men zegt ook steeds mer : wou i.p.v. wilde dat sluipt stiekem in onze taal.
Bijvoorbeeld: Dat wou je toch zelf.

Toegevoegd na 3 minuten:
Wou en wou(d)en zijn ontstaan uit de oudere vormen wolde(n) (vgl. Duits wollte(n)). In het Nederlands zijn de klankcombinaties old en ald tot oud geworden, bijvoorbeeld: goud, hout en woud (Duits Gold, Wald en Holz; Engels gold en wood). In sommige gevallen is de d later weggevallen, bijvoorbeeld hou (en trouw) en zou (Duits sollte; Engels should).

Het is opmerkelijk dat de onregelmatige enkelvoudsvorm wou veel aanvaardbaarder is in de schrijftaal dan de meervoudsvorm wouen. Zo oordeelt Van Dale bijvoorbeeld 'in de volkst. ook: wouwen'. Naast wouen is ook nog de vorm wouden mogelijk: met deze spelling is de verledentijdsvorm in de spellinggidsen opgenomen. Weliswaar wordt in wouen een w uitgesproken, maar de spelling wouwen is ook in de weergave van gesproken taal niet gebruikelijk. De uitspraak en spelling van de vorm wou(d)en zijn dus vergelijkbaar met die van het werkwoord houden/hou(w)en.

Je kunt 'wouden' wel gebruiken. Het is correcte taal, maar wordt bijna niet meer gebruikt. Het is een vervoeging naar verleden tijd toe.

Op taaladvies.nl zeggen ze:
Wou(d)en is echter een eeuwenoude vorm, die al in Middelnederlandse teksten voorkomt. Hij is ontstaan uit wolde(n), een vorm die in sommige dialecten nog voortleeft. De vorm wouden houdt ondanks alle vermaningen gewoon stand, in elk geval in de spreektaal en de informele schrijftaal.

op taaladvies.net zeggen ze:
Wou en wou(d)en zijn ontstaan uit de oudere vormen wolde(n) (vgl. Duits wollte(n)). In het Nederlands zijn de klankcombinaties old en ald tot oud geworden, bijvoorbeeld: goud, hout en woud (Duits Gold, Wald en Holz; Engels gold en wood). In sommige gevallen is de d later weggevallen, bijvoorbeeld hou (en trouw) en zou (Duits sollte; Engels should).

Het is dus wel correct, maar wordt bijna niet meer geschreven. In mijn dialect kom ik het als spreektaal nog wel tegen.

Wouden zijn inderdaad bossen en geen werkwoord. Het klinkt fout zoals jij zei. Het is wilden.

Volgens het Groene Boekje is wouden toegestaan i.p.v. wilden. Het woord klopt dus.

Toch nemen het Witte Boekje en het officiële Groene Boekje zowel wilden als wouden op. Van Dale (2005) noemt naast wilden en wouden ook nog wouen en wouwen, en merkt op dat de laatste drie vormen "informeel" zijn.

Ook in alle andere bronnen staat dat het...

WEL klopt als werkwoord.
Dat het spreektaal is.
Dat het wel gebruik kan worden in de spreektaal.

Ook ik vind het niet klinken, maar dat is geen argument.
Het kan wel en het mag wel.
Maar niet in een behoorlijke brief of andere tekst.

'wouden' is geen werkwoord. Het woord (ik) 'wou' ook niet, ook al klinkt dit een heel klein beetje beter dan wouden. 'wou' is spreektaal voor de 1e, 2e en 3e persoon enkelvoud, als je dit zou schrijven is het ook fout, net zo fout al 'wouden'.
'Wouden' en 'wou' is makkelijker uit te spreken dan 'wilde' en 'wilden', het ligt makkelijker in de mond, maar is echt fout.

Nee, in meervoud niet. In enkelvoud is het toegestaan tegenwoordig, maar niet gebruikelijk. Zeker niet in geschreven taal.