Is er een logische verklaring voor het bestaan van de letter Q?

Ja, die is er. De q hebben we ontleend aan het Romeinse alfabet, de oorsprong van ons alfabet.

Deze letter wordt in het Latijn alleen gebruikt om de fonetische klank k weer te geven, wanneer daarop een u volgt (met de uitspraak w). Dus wanneer het de combinatie kw vormt.

Aangezien de letter verschijnt in woorden die (meestal) aan het Latijn ontleend zijn, hebben we die combinatie ook in het Nederlands behouden.