Wat is de functie van het woordje 'niet' in de onderstaande zin?

Je kunt het zien als wiskunde: wel is een plus en niet is een min. Je kunt ze dus tegen elkaar wegstrepen en dan houd je gewoon een goede zin over: dit doet me beseffen hoeveel vreemde vragen er op deze site in omloop zijn. ;)

Ik zou het taalkundig ontleden als 'bijwoord van verbazing' of i.d.

Dit / doet / me / beseffen / hoeveel vreemde vragen er wel niet op deze site in omloop zijn

Dit = onderwerp
doet = persoonsvorm en deel van het werkwoordelijk gezegde
me = meewerkend voorwerp
beseffen = deel van het werkwoordelijk gezegde
hoeveel vreemde vragen er wel niet op deze site in omloop zijn = lijdend voorwerpszin

Maar, taalkundig gezien is ''niet'' een bijwoordelijk bepaling .

Toegevoegd na 4 minuten:
Bij het redekundig ontleden* is "niet" een bijwoordelijke bepaling. Bij taalkundig ontleden is "niet" een bijwoord.

Ik zou zeggen dat het verbazing uitdrukt. Een ander voorbeeld: "Wat ze niet allemaal doen om populair te zijn". De zin met "niet" eruit heeft in principe dezelfde betekenis, maar het woord "niet" drukt verbazing uit.
Vergelijk ook: "Wat ze niet allemaal over me zeggen...."