Is een ring per defenitie cirkelvormig?

Je geeft zelf het antwoord al: een boxring is rechthoekig gevormd.

Nee, een ring kan ook een 'plaats waar gestreden wordt' zijn.

Een ring is aaneengesloten fuguur, die iederen die ook andere vormen kan hebben dan een rondje.
Dus geen begin en geen eind

Qua vorm uiteraard altijd.
Dat de huidige ring bij boksen nog steeds gebruikt wordt komt uit de oudheid. Vroeger werden wedstrijden, zowel het worstelen en boksen, maar ook een ordinaire vechtpartij, uitgevochten waarbij deze omgeven waren met toeschouwers. Je stond dan als bokser in een ring van mensen. Jij stond dus in de ring. Deze term wordt nog steeds gebruikt als strijdtoneel. Nu deze officieel een vierkant oppervlakte heeft, kan je dus ook de hoeken van de ring laten zien.
En dat is eigenlijk weer een verbastering van "alle hoeken van de kamer laten zien", wat betekent dat je een aardig pak op je donder krijgt. Alleen toegepast met de term "ring".

De snelweg rondom een stad wordt ook wel eens ring genoemd, zoals ring Utrecht. Deze weg is niet rond.

Een ring heeft geen uiteinde, maar hoeft niet rond te zijn.

In de algemene betekenis van een ring is deze cirkelvormig. Omdat de uitzondering de regel bevestigt is een officiele boksring vierkant en kan de de beste bokser de andere alle hoeken van de (boks)ring laten zien.

Wat een interessante vraag. In mijn zoektocht naar een definitie die IK passend vond voor een ring, vond ik de wiskundige beschrijving.

Ik weet nog wel iets van wiskunde maar durft het toch niet aan dit toe te lichten. als je het leuk vindt moet je zelf de link maar lezen (zware kost)

Maar het hoeft dus NIET cirkelvormig te zijn