Waar komt "zetten" vandaan in "Koffie zetten" en "thee zetten"?

Water opzetten voor de koffie.
Dat moest vroeger als eerste gebeuren.
Voor het filtreren

Toegevoegd na 2 minuten:
Bij soep moet je ook wel iets in de pan opzetten, maar dan wordt er meteen wat aan toegevoegd.
Bij koffie en thee wordt eerst alleen water opgezet.

Toegevoegd na 1 dag:
Het kan ook (maar ik verwacht het zelf niet) te maken hebben met het volgende:
Soms moeten mensen zich ergens zetten (zich settelen zeggen we tegenwoordig), om zich op hun plaats te voelen. Vroeger zette men koffie en thee in een pot door warm water te gieten op gemalen koffiebonen of theebladeren. Goed roeren en dan de zaak laten bezinken. Dat bezinken kun je ook zetten noemen.

Waarschijnlijk is zetten in dit geval een zeugsma.
Een bekend voorbeeld van een zeugma is: ‘Hier zet men koffie en over’. Zeugma is een Grieks woord, dat ‘juk’ betekent. Het is een stijlfiguur waarbij een werkwoord of bijvoeglijk naamwoord wordt verbonden met twee andere woorden, maar eigenlijk slechts op één van beide slaat, of op het één anders betrokken is dan op het ander.

In het voorbeeld ‘Hier zet men koffie en over’ is zetten anders betrokken op koffie (‘koffie maken’) dan op over (overzetten betekent ‘van de één naar de andere kant brengen’).

Ik denk dat het te maken heeft met de bereiding van koffie vroeger en thee nu nog. Het water moet ‘overgezet’ worden van de ene kant naar de andere kant, van de waterketel naar de koffie-of theepot dus.

Mogelijk heeft het met wat anders te maken.
In Zeeland praten ze over de tafel aan-zetten, wat betekent de tafel dekken.

Toegevoegd na 1 minuut:
Dan is er ook nog klaar zetten.
De koffie ( klaar) zetten, is mogelijk hieruit verbasterd.

Het werkwoord zetten gebruik je, in verband met de bereiding van dranken, wanneer er eerst een proces plaats moet vinden om van het poeder, de bonen, of de blaadjes met behulp van kokend water de drank te produceren. Om van siroop limonade te maken hoef je alleen maar water aan het kant en klare voorproduct toe te voegen. Bouillon moet trekken, maar als je soep uit een zakje neemt dan is dat niet nodig. Echter gemalen koffiebonen en theeblaadjes moeten eerst in het water intrekken voordat je er koffie of thee van krijgt. Daarom noem je dat zetten. Bij chocoladedrank hoeft de cacao alleen maar met water of melk gemengd te worden, het hoeft niet in te trekken.

In dit geval is zetten gebruikt in plaats van trekken.
Het is het aftrekken met heet water; koffie, thee zetten.
Zetten betekent veel, bijv. het op een lopen zetten, zich zetten (zitten gaan)iets betaald zetten en het heeft ook dus de betekenis van trekken: een boos gezicht zetten=een boos gezicht trekken.
Als iets zich zet dan krijgt het ook een duidelijke vorm.