Spreken ze op de Nederlandse Antillen hetzelfde Nederlands als in Nederland?

Ja, maar met een accent.
En; niet iedereen spreekt Nederlands want dat is toch een buitenlandse taal voor hen.
Gewoonlijk spreekt men papiamento.
Hieronder kun je alvast de taal een beetje leren.

http://www.papiamento.nu/

Wat witteMus zegt, met een accent. Net zoals Suriname daar spreken ze Nederlands maar dan met een apart (voor ons) accentje.

Nederlands was lange tijd de enige officiële taal, maar sinds 2007 zijn Papiaments en Nederlands gezamenlijk officiële talen. Papiaments is ook moedertaal voor de meeste inheemse Curaçaoënaars. Naast deze talen spreekt men ook Spaans en Engels. Verreweg de meeste Curaçaoënaars beheersen alle hiervoor genoemde talen in meerdere of mindere mate, maar er zijn ook buitenlanders die andere talen spreken als Frans, Arabisch, Haïtiaans, Portugees en in mindere mate Chinees. Volgens de volkstelling van 2001 spreekt op Curaçao 81% Papiaments als huistaal, 8% spreekt thuis Nederlands, 6% Spaans, 3% Engels en 2% een andere taal.

Feitelijk bestaan de Nederlandse Antillen niet meer zodanig als land, maar in het gehele Koninkrijk der Nederlanden, dus ook Aruba en Curaçao, België en Suriname wordt Standaardnederlands gesproken.

Dit Nederlands wordt door eenieder verstaan, ongeacht tongval. De term Algemeen Beschaafd Nederlands wordt daarbij niet gebruikt, omdat het zou impliceren dat dialecten onbeschaafd zijn.

Natuurlijk kunnen er bepaalde woorden zijn die wél Standaardnederlands zijn, maar niet overal begrepen worden. Zo heeft de toevoeging van Suriname woorden opgeleverd die in Nederland onbekend zijn, zullen Vlamingen eerder wenen dan huilen zeggen en betekent poepen in Nederland iets anders dan in België. Desondanks: Standaardnederlands.

De meeste Antillianen spreken echter geen Nederlands als moedertaal in tegenstelling tot Nederlanders, Vlamingen en Surinamers.