Is het dit matras of deze matras?

Het mag allebei.
In het woordenboek staat aangegeven dat matras zowel mannelijk, vrouwelijk als onzijdig is.
Dus mag dit matras en deze matras.

Toegevoegd na 2 uur:
Dit of deze zijn aanwijzende voornaamwoorden.
Bij 'de' woorden gebruik je ;' die' of 'deze'.
Bij 'het' woorden gebruik je; 'dit' of 'dat'.

In dit geval mag het dus allebei omdat het zowel een 'de' als een 'het' woord is.

Overigens is deze iets ouder, maar nog wel gebruikelijk. Zie ook de slogan: 'Echt slapen doe je pas op een nieuwe matras'.